Задачи для олимпиады по математике 4 класс с ответами

Олимпиадные математические задачи для учащихся 4 класса с ответами

1. Возраст Олиного дедушки можно вычислить, если от наименьшего трехзначного числа отнять половину, полученное число уменьшить на 3/10 и к полученному результату прибавить 35. Определите возраст дедушки.

(Ответ: возраст дедушки — 55 лет.)

2. Ручка и тетрадь стоят 13 руб., а две ручки и тетрадь стоят 21 руб.

Сколько стоит отдельно ручка и сколько стоит тетрадь?

(Ответ: ручка стоит 8 руб., а тетрадь — 5 руб.)

3. Рабочие три дня асфальтировали дорогу. В первый день заасфальтировали половину всей дороги, во второй день — половину оставшейся части, а в третий день — оставшиеся 750 м.

Какова длина дороги, которую асфальтировали рабочие?

(Ответ: длина всей дороги — 3 км.)

4. Булочка и мороженое вместе стоят 21 руб. а три булочки и мороженое стоят 39 руб.

Сколько стоит одна булочка и одно мороженое?

(Ответ: булочка стоит 9 руб., а мороженое — 12 руб.)

5. Водитель ехал на машине 3 часа. В первый час он проехал половину всего пути, во второй час — половину оставшегося пути, а оставшиеся 80 км он проехал в третий час.

Какой путь проехал водитель за три часа?

(Ответ: водитель проехал 320 км.)

6. Теплоход плыл по реке три дня. В первый день он проплыл половину всего пути, во второй — половину оставшегося пути, а в третий день он проплыл 40 км.

Какой путь проплыл теплоход за три дня?

(Ответ: за три дня теплоход проплыл 160 км.)

7. Магазин три дня продавал мандарины. В первый день продали половину всех мандаринов, во второй день — половину оставшихся, а в третий день — оставшиеся 35 кг.

Сколько килограммов мандаринов продали за три дня?

(Ответ: за три дня продали 140 кг мандаринов.)

8. Площадь прямоугольника в три раза больше площади квадрата. Длина прямоугольника 12 см. Найдите ширину прямоугольника, если сторона квадрата равна 4 см.

(Ответ: ширина прямоугольника равна 4 см.)

9. Площадь прямоугольника в 3 раза больше площади квадрата. Длина прямоугольника равна 18 см. Найдите ширину прямоугольника, если сторона квадрата равна 6 см.

(Ответ: ширина прямоугольника равна 6 см.)

10. Сторона квадрата равна 5 см. Площадь квадрата в 3 раза меньше площади прямоугольника, длина которого равна 15 см.

Чему равна ширина прямоугольника?

(Ответ: ширина прямоугольника равна 5 см.)

11. Сторона квадрата равна 7 см. Площадь квадрата в 3 раза меньше площади прямоугольника.

Чему равна ширина прямоугольника, если его длина равна 49 см?

(Ответ: ширина прямоугольника равна 3 см.)

12. У Саши в 3 раза больше марок, чем у Вани

Сколько марок у Саши, если у Вани на 78 марок меньше, чем у Саши?

(Ответ: у Вани 39 марок, а у Саши 117 марок.)

13. Мама нашла в 6 раз больше грибов, чем папа.

Сколько грибов нашла мама и сколько папа, если папа нашел на 20 грибов меньше мамы?

(Ответ: папа нашел 4 гриба, а мама 30 грибов.)

14. Андрей сделал в 3 раза больше фигурок оригами, чем Слава, а Слава сделал на б фигурок меньше, чем Андрей.

Сколько фигурок сделал каждый мальчик?

(Ответ: Слава сделал 3 фигурки, а Андрей — 9 фигурок.)

15. На трех полках 119 книг. На первой полке на 12 книг больше, чем на третьей, а на второй на 17 книг больше, чем на третьей полке.

Сколько книг на каждой полке?

(Ответ: на 1 полке 42 книги, на второй — 47 книг, а на третьей — 30 книг.)

16. На трех полках 96 книг. На первой на 12 книг меньше, чем на второй, но на 6 больше, чем на третьей.

Сколько книг на каждой полке?

(Ответ: на первой полке 30 книг, на второй — 42 книги, а на третьей —- 24 книги.)

17. На трех полках вместе 108 книг. На первой полке на 12 книг меньше, чем на второй, и на 6 книг больше, чем на третьей полке.

Сколько книг на каждой полке в отдельности?

(Ответ: на первой полке 34 книги, на второй — 46 книг, а на третьей полке 28 книг.)

18. В трех вазах 36 роз. В первой вазе на 3 розы меньше, чем во второй, но на 6 роз больше, чем в третьей. Сколько роз в каждой вазе в отдельности?

(Ответ: в первой вазе 13 роз, во второй вазе 16 роз. А в третьей вазе 7 роз.)

19. Периметр квадрата равен 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличится на 12 см?

(Ответ: площадь увеличится на 39 кв. см.)

20. Фермер оставил себе десятую долю собранных огурцов, а остальные отвез на рынок.

Сколько всего было собрано огурцов, если у него осталось 7 кг?

(Ответ: всего было собрано 70 кг огурцов.)

21. Сумма трех чисел равна 72. Второе число больше первого на 9, а третье число больше второго на 15.

Найдите эти числа.

(Ответ: первое число — 13, второе — 22, а третье число — 37.)

22. Число умножили само на себя и получили 14 400.

Какое это число?

(Ответ: это число 120.)

23. Какое число является делителем всех чисел?

(Ответ: это число 1.)

24. Сколько всего существует двузначных чисел, в записи которых нет цифры 2?

(Ответ: в записи 72 двузначных чисел нет цифры 2.)

25. Сколько существует всего двузначных чисел?

(Ответ: всего 90 двузначных чисел.)

26. Сколько существует двузначных чисел, в записи которых есть цифра 5?

(Ответ: существует 18 двузначных чисел, в записи которых есть цифра 5, а в числе 55 она повторяется дважды.)

27. Сколько раз повторяется цифра 5 в записи чисел от 1 до 100?

(Ответ: в записи чисел от 1 до 100 цифра 5 повторяется 20 раз.)

28. Сколько нечетных чисел повторяется в записи от 1 до 100? Сколько четных чисел есть в записи от 1 до 100?

(Ответ: 50 нечетных чисел и 50 четных чисел.)

29. Сколько раз повторяется цифра 4 в записи чисел от 39 до 51?

(Ответ: цифра 4 повторяется 11 раз.)

30. Масса арбуза и еще четвертинки такого же арбуза весит 10 кг.

Сколько весит арбуз без четвертинки?

(Ответ: арбуз весит 8 кг,)

31. Пока Маша съедает 2 пирожных, Саша съедает 3 таких пирожных.

Всего они съели 10 пирожных.

Сколько пирожных съел каждый из детей?

(Ответ: Маша съела 4 пирожных, а Саша 6 пирожных.)

32. В ведре втрое больше воды, чем в самоваре, а в самоваре на 24 стакана больше воды, чем в ведре.

Сколько воды в ведре и сколько в самоваре?

(Ответ: в ведре 12 стаканов воды, а в самоваре 36 стаканов.)

33. Определите закономерность построения ряда и допишите три числа:

3, 6, 12, 24, ..., ..., ... .

(Ответ: дописанные числа: 48, 96, 192.)

34. Мои часы опаздывают на 10 минут, но я уверен, что они спешат на 5 минут. Часы моего друга Вани спешат на 5 минут, но он думает, что они опаздывают на 10 минут.

Мы с Ваней договорились ехать за город поездом, который отправляется в 16 часов 00 минут.

Кто из нас двоих придет на вокзал первым?

(Ответ: Ваня придет в 5 часов 45 минут, а я — в 16 часов 15 минут.)

35. Расставьте знаки, чтобы получилось верное равенство:

9 8 7 6 5 4 3 2 10 = 100.

(Ответ: 98 - 76 + 54 + 3 + 21 - 0 = 100.)

36. Как с помощью четырех двоек записать число 111?

(Ответ: 222 : 2 = 111.)

37. Записаны 3 числа: 111, 777, 999.

Надо зачеркнуть шесть цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20.

(Ответ: надо оставить числа 11, 9.)

38. Какие два целых числа надо перемножить, чтобы получить 7?

(Ответ: надо перемножить числа 7 и 1.)

39. Найдите три целых числа, сумма которых равна их произведению.

(Ответ: это числа 1, 2, 3.)

40. Какие два целых числа, если разделить большее из них на меньшее, дают столько же, сколько получится при их перемножении?

(Ответ: любая пара чисел, один из множителей которой является 1.)

Задачи для олимпиады по математике 4 класс с ответами

Олимпиадные математические задачи для учащихся 4 класса с ответами

Похожие статьи: