Внеклассное занятие по математике, 3 класс. В мире чисел

Внеклассное занятие по математике Тема: «История названий чисел»

История происхождения цифр, их названий, и времени их появления, чрезвычайно туманна, взять хотя бы тот факт, что привычные нам цифры, называемые арабскими, таковыми по факту не являются. Считается, что традиционные арабские цифры являются видоизмененными начертаниями индийских цифр, приспособленных к арабскому письму.

Если говорить о счете вообще, то, учитывая, что кроме человека и высших приматов способности к счету проявляют птицы, рыбы, саламандры, и даже пчелы, а также тот факт, что люди могут считать, даже не зная числительных, можно сделать вывод о происхождении счета и названий чисел в глубокой древности.

Конечно, точного значения названий чисел мы сейчас знать не можем, но сравнение названий чисел в разных языках дает интересную картину. Итак, число 1.

Число один

Считается, что сначала существовало лишь два слова, обозначающих числа, — один и много. Человек сразу осознал свою отделенность от остального мира, свою значимость и единственность.

Слово один в большинстве языков мира означает целостность, единство, силу, огонь. Звучание слова во многих языках созвучно со словами мужчина, правитель, правый (первый). Часто название этого числа связано с названиями богов. Например, в скандинавской мифологии был бог Один — символ силы и мужества. А слово [адам] на иврите обозначает не только «человек», число «один», имя библейского персонажа — Адам, но также и цвет — «красный», т. е. цвет огня.

Таким образом, мы видим, что, несмотря на различия в формах слов и их звучания, смысл слова один, по всей видимости, был одинаков для всех языков — огонь, сила, мощь. И в то же время это одиночество. Подтверждение этому мы видим в пословицах.

Человек не может существовать один, одиночество гнетет, не дает выполнять ответственную работу, совершенствоваться.

• Один за всех, и все за одного.

• Один в поле не воин.

• Одной рукой узелок не завяжешь.

• Одна пчела немного меду натаскает.

• Одной рукой в ладоши не хлопнешь.

• Один в море — не рыбак.

• Одному ехать — и дорога длинна.

И в то же время один — это сила, мощь, главенство. В жизни есть то, что может быть лишь в единственном числе.

• Одна весна на Родине лучше, чем сто весен на чужбине.

• Одна правда на свете живет.

• Одна голова на плечах.

• Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

• От одного слова да навек ссора.

• Одно сегодня лучше двух завтра.

• Герой умирает один раз, а трус — тысячу.

Народ всегда сознавал главенство лидера, человека, ведущего за собой, важность его роли в жизни людей. Обладающий некими выдающимися качествами человек ценится очень дорого.

• Одна пчела лучше, чем рой мух.

• Один с сошкой, а семеро с ложкой.

• Один пашет, а семеро руками машут.

• Одна мудрая голова ста голов стоит.

• Одна лиса семь волков проведет.

Число два

Слово два в большинстве существующих языков ассоциируется с водой (вспомните написание современной цифры два), левой рукой, женщиной (девушкой), взаимопомощью.

Есть ситуации, в которых одному не справиться. О необходимости взаимопомощи, дружеской поддержки говорят пословицы:

• Одна голова хорошо, а две лучше.

• Ум хорошо, а два лучше.

• Два сапога — пара.

• Кто скоро помог, тот дважды помог.

• Горе на двоих — полгоря, а радость на двоих — две радости.

И в то же время пословицы вновь подчеркивают важность лидерства, невозможность замены чего-то одного, но очень важного.

• Двух правд не бывает.

• На двух стульях не усидишь.

• Двух пар ботинок не наденешь.

• Два медведя в одной берлоге не уживутся.

• Старый друг лучше новых двух.

• Двум смертям не бывать, а одной не миновать.

Иногда число два ставит нас перед выбором, который надо уметь делать.

• За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь.

• Из двух зол выбирают меньшее.

• За одного битого двух небитых дают.

• Скупой платит дважды.

• Лентяй две работы выполняет.

Число три

Первое, что обращает на себя внимание в написании цифры три, — ее похожесть на букву 3 (в кириллице эта буква называлась «земля».) И если 1 — это огонь, 2 — вода, то вполне уместно считать 3 — твердью земной. Да и само слово, обозначающее число три, в большинстве языков мира приобретает смысл чего-то основательного, твердого.

Для некоторых народов характерно начало числового ряда не с числа 1, а с числа 3. Для нас это удивительно, но лишь поначалу. А если вспомнить, что число три в народных сказках являлось волшебным, основным (вспомните — три желания, три путешествия, три головы чудовища, тридевятое царство, тридесятое государство и т. д.)? Во многих религиях Бог — существо триединое, божественная Троица — символ совершенства.

А если вспомнить, что 1 — это мужчина, 2 — женщина, то 3 — что? Конечно, появление ребенка создает настоящую семью, придает союзу любящих людей основательность, священность, вечность.

Может быть, именно поэтому число три до сих пор и в наше прагматичное время считается немножко волшебным, мистическим.

• Не узнавай друга в три дня — узнавай в три года.

• Чтобы научиться трудолюбию, нужно три года, чтобы научиться лени — только три дня.

• Обещанного три года ждут.

• Бог троицу любит.

• С песней — хоть за три моря.

• Лучше три раза спросить, чем раз ошибиться.

• Думу трижды вокруг головы оберни, да раз выскажи.

Число четыре

Число четыре в славянской мифологии связано с ветром, движением, стремительностью и в то же время, как это ни странно, с некоей основательностью, настырностью, настойчивостью. Здесь вспоминаются четыре стороны света, четыре времени года, четыре угла квадрата, четыре ножки стола — символы устойчивости, основательности.

Многие ученые считают несомненной связь звучания слов три и четыре. Казалось бы, что общего — земля, твердь и ветер, движение? Но здесь нет противоречия. Ведь для того, чтобы начать движение, нужна некая опора, твердь. Движение невозможно без отталкивания. И здесь уместно сказать о том, что не только физическое движение нуждается в опоре, но и умственное. Движение мысли, возникновение новых идей, изобретение нового невозможно без опоры на уже имеющиеся знания человечества.

• Без четырех углов изба не рубится.

• Конь о четырех ногах и тот спотыкается.

• Кошка всегда на четыре лапы падает.

• Четыре угла дому на строение, четыре времени — году на совершение.

• В чистом поле четыре воли — хоть туда, хоть сюда, хоть инаково.

Число пять

Название числа пять в большинстве языков мира ассоциируются с чем-то, что находится внизу или сзади. Само слово, обозначающее число пять, в большинстве

языков переводится как низ, дно, нижняя часть ноги или туловища, седло, движение вниз или назад (вспомните русские слова пятка, пятиться. А что мы называем пятой точкой?). Может быть, поэтому пословиц и поговорок с числом пять немного?

• Вперед смотри один раз, назад оглянись пять раз.

• Знать, как свои пять пальцев.

• Наторговал на три копейки, а долгу на пятак.

• На три алтына торгу, на пять — долгу.

• Один улей — улей, а пять — пасека.

• Что умный сделает за шесть дней, хитрый — за пять.

• Пять волков не так страшно, как один льстивый злодей.

Число шесть

Число шесть указывает на движение вперед. В большинстве языков это слово означает либо указательный палец, либо заяц (кролик), либо впереди.

В написании цифры 6 у многих народов тоже есть единство. Написание этого числа напоминает букву, с которой начинаются слова, обозначающие змею, зло.

• Живому домок, а умер — шесть досок.

• Шесть досок да холстинки платок.

• Шесть дней работай, а седьмой — отдыхай.

Число семь

Единое значение числа семь у разных народов — зерно, семя, центр, правда, суть, светлый, святой. Вспоминаются семь дней недели, семь цветов спектра, семь нот. Для большинства народов это число волшебное, магическое. В подтверждение этому огромное количество пословиц с этим числом.

• Семь раз отмерь, один раз отрежь.

• Семеро одного не ждут.

• Не строй семь церквей, а прокорми семь сирот- детей.

• Для лентяя семь дней — воскресенье.

• Для друга семь верст — не околица.

• Дурак за час задаст столько вопросов, что умный и за семь лет не ответит.

• Враль врет семь верст до небес и все лесом.

• Один добытый опыт важнее семи мудрых поручений.

• Семь дел в одни руки не берут.

Число восемь

Восемь — ось, кость, позвоночник, основа, основание, камень.

• Весна да осень — на дворе погод восемь.

• Пусть валят тебя семь раз — поднимись восемь.

• Не сосчитав, не говори «восемь».

• Семь лет молчал, на восьмой закричал.

Число девять

Общее значение названия числа девять в разных языках — отдавать, укрывать, покрывать, скрытое, неизвестное, невиданное, дивное, новое, начинаться, рождать, называть, проявляться, шевелиться, быстрый, подвижный, рыба, живой, живот, упругий, целый, тело, человек, душа, воздух, небо, Бог, дух, запах, чувство, разум, — все это можно обозначить одним словом «жизнь».

Это число связано с утраиванием тройки, поэтому волшебные, мистические свойства этого числа усиливаются.

• Чудо девять дней длится.

• Девять мышей вместе потянули — крышку с кадушки стянули.

• У кошки девять жизней.

• Уступив один раз, девять раз останешься в выигрыше.

Число десять

Значение десяти — отец, дед, голова, опекун, воспитатель, бог, высший разум, ум, первый, главный. Десятичная система счисления обозначила десяток как единый организм, высший разум.

• Одно дерево срубишь — десять посади.

• Десять ран прими, а стой.

• Десять знающих стоят одного умеющего.

• Умный услышит раз, а догадается десять.

• Чего не сделаешь один, сделают десяток.

Таким образом, мы видим, что в древности числа служили не только средством счета, но и средством передачи из поколения в поколение представлений об устройстве мира, вселенной, о человеке и человеческих взаимоотношениях. Название каждого числа служило человеку и средством ориентации в мире.

Ученые спорят о том, что первично — число или слово-название, математика или поэзия. Наши предки, видимо, не разделяли эти понятия, видели мир единым, целостным, поэтически неделимым. Нам остается лишь удивляться и восхищаться мудростью наших предков.